Program matematyczny online

W teraźniejszych czasach, w kontraktu z bardzo szybkim rozwojem nowoczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się bardzo ważnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo szerokie zastosowanie praktycznie we całych współczesnych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest delikatną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, zatem w chwili obecnej jedna z najciekawszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES buduje się na układzie zespołu na wszą liczbę elementów skończonych. W sektorze każdego pojedynczego elementu można wykonywać pewnych aproksymacji, oraz całe niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych pracy w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W dzisiejszych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej techniki można badać również przepływ ciepła oraz przepływ cieczy. Metoda MES idealnie dodaje się również do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES potrafi żyć uzyskiwane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się często do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w działu danego programu. W formie tej są jednak takie ograniczenia o których należy mieć.

Największe wady oraz zalety metody MES Najważniejszą korzyścią MES jest rzeczywiście możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo delikatnych kształtów, dla których znacznie ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W działalności świadczy to, że jedno zagadnienia mogą być grane w pamięci komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki proces w dużo znacznym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to słabsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć plus a o tym, iż istnieje obecne kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na wiele obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy więcej oraz o tym, iż w takim wypadku, należy bardzo rozliczać się i z jakimiś błędami obliczeń, które płyną z licznych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar tworzyć będzie się z kilkuset tysięcy różnych elementów, jakie stanowią nieliniowe właściwości, to w takiej rzeczy obliczanie wymaga być dosyć modyfikowane w drugich iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie zgodne.